PENERAPAN MODEL EPIDEMI CONTINOUS TIME MARKOV CHAIN (CTMC) SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED (SIR) PADA POLA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK

Abstract

Epidemi adalah penyebaran penyakit yang timbul sebagai kasus baru pada suatu populasi tertentu manusia, dalam suatu periode waktu tertentu. Penyebaran penyakit menular dapat melalui udara yang masuk dalam saluran pernapasan, saluran pencernaan atau kontak langsung dengan penderita tersebut sehingga tertularkan ke individu yang rentan. Salah satu jenis penyakitnya adalah campak. Sehingga diperlukan suatu metode untuk mengontrol dan mengetahui penyebaran penyakit campak. Model SIR merupakan suatu model matematika yang menggambarkan penyebaran epidemi, dengan setiap individu yang telah sembuh dari infeksi mempunyai sistem kekebalan tubuh. Model CTMC adalah suatu model penyebaran penyakit dalam selang waktu kontinu, . Tujuan dari penelitian ini adalah menerapkan model epidemi CTMC SIR pada pola penyebaran penyakit campak. Penelitian dilakukan dengan mengkaji terlebih dahulu asumsi model CTMC SIR, probabilitas transisi. Selanjutnya menentukan laju penularan () yang bernilai 0,00000048/ hari dan laju kesembuhan () yang bernilai 0,1111/ hari dengan menggunakan metode estimasi parameter model. Hasil penelitian menunjukkan menunjukkan bahwa model CTMC SIR yang berupa probabilitas transisi dapat diterapkan untuk mendeskripsikan pola penyebaran penyakit campak.

Keywords: Epidemi, CTMC, SIR