INTEGRAL PARSIAL DENGAN TEKNIK TURIN

Abstract

Abstract

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang memiliki sifat universal. Salah satu cabang dari ilmu matematika yang dipelajari di sekolah jenjang SMA dan SMK adalah Integral. Dalam perhitungan integral, tidak semua fungsi bisa diintegralkan dengan memakai rumus dasar atau rumus umum dari integral.Untuk menyelesaikan fungsi yang sulit diintegralkan, harus menggunakan teknik pengintegralan. Salah satu teknik pengintegralan untuk integral yang tidak bisa diintegralkan dengan cara sesuai definisi maupun substitusi adalah dengan cara integral parsial. Integral parsial ini memiliki rumus tersendiri dalam perhitungannya. Rumus tersebut adalah ∫u.dv = u.v - ∫v.du. Akan tetapi, dengan menggunakan rumus ini dalam perhitungan integral parsial, tidak sedikit peserta didik yang me kesulitan. Diperlukan teknik lain untuk menyelesaikan integral parsial selain dengan rumus reguler agar peserta didik lebih mudah memahami dan menerapkan. Teknik tersebut diberi nama teknik TURIN. Turin singkatan dari Turunan Integral. Dalam teknik ini integral parsial dibagi menjadi dua bagian, yaitu bagian turunan dan bagian integral. Bagian turunan dipilih bagian dari fungsi yang mau diintegralkan yang apabila diturunkan secara terus menerus menjadi nol. Sedangkan bagian integral adalah bagian fungsi lainnya yang telah diambil bagian turunannya. Bagian turunan dan bagian integral dilitakkan dalam kolom tersendiri. Bagian turunan diturunkan secara terus menerus sampai nol. Bagian integral diintegralkan secara terus menerus sampai sebaris dengan turunan yang hasilnya nol. Setelah itu pada baris-baris bagian turunan semuanya diberi positif (+) dan negatif (-) secara selang seling dimulai dengan tanda positif (+) pada baris pertama. Setelah pengintegralan pada bgian integral selesai kemudian dikalikan antara hasil turunan dengan hasil pengintegralan, dimulai dari baris pertama pada kolom turunan dengan baris kedua pada kolom integral, kemudian dilanjutkan dengan perkalian baris kedua pada kolom turunan dengan kolom ketiga pada kolom integral. Begitu seterusnya sampai barus terakhir pada kolom integral dikalikan dengan baris di atas nol pada kolom turunan. Dengan demikian hasil pengintegralan parsial dengan teknik turin sudah selesai.

Keywords : Integral, Parsial, Teknik, Turin