DIMENSI METRIK LOKAL PADA GRAF DUTCH WINDMILL DAN GRAF K_m⨀C_n

Abstract

Diberikan graf adalah graf sederhana terhubung dan non-trivial. Jarak vertex ke dari graf adalah panjang path terpendek dari u ke v dinotasikan . adalah himpunan terurut dengan dan jika adalah vertex dari graf maka representasi dari terhadap adalah . Himpunan pembeda lokal adalah himpunan dengan setiap pasang  vertex dan yang adjacent dan memiliki representasi berbeda terhadap W sedemikian sehingga .  Basis metrik lokal adalah himpunan pembeda lokal dengan kardinalitas minimum. Banyaknya vertex dari basis metrik lokal disebut dimensi metrik lokal pada graf G dan dinotasikan Pada penelitian ini ditentukan dimensi metrik lokal dari graf dutch windmill dengan dan graf hasil operasi korona graf lengkap dengan graf cycle dengan . Hasil penelitian menyatakan bahwa adalah 1 untuk genap dan untuk ganjil. Sedangkan adalah untuk untuk dan untuk