SIMULASI MODEL EPIDEMI SIR (SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED) RANTAI BINOMIAL DENGAN NILAI AWAL INFEKSI BERVARIASI

Abstract

Penyakit merupakan gangguan kesehatan yang disebabkan oleh bakteri, virus, atau kelainan pada organ tubuh makhluk hidup. Penyakit dibedakan menjadi dua yaitu penyakit menular dan penyakit tidak menular. Epidemi merupakan peristiwa menyebarnya penyakit menular yang menjangkit dengan cepat di daerah yang luas dan menimbulkan banyak korban. Pada penyakit tertentu, individu yang terinfeksi penyakit dapat sembuh dan tidak dapat terinfeksi kembali. Penyakit dengan karakter tersebut termasuk kedalam model epidemi SIR (Susceptible Infected Recovered). Model epidemi SIR Reed-Frost merupakan model epidemi SIR waktu diskrit dengan rantai binomial. Pada model epidemi SIR dengan rantai binomial infeksi menyebar dari individu ke individu dalam waktu diskrit, dimana jumlah individu yang terinfeksi merupakan rantai binomial. Rantai binomial berguna untuk mengetahui jumlah individu yang terinfeksi pada periode selanjutnya. Pada Model epidemi SIR Reed-Frost, probabilitas penularan yaitu sebesar dan dipengaruhi oleh banyaknya individu yang terinfeksi. Pada penelitian ini banyaknya individu yang terinfeksi berdistribusi binomial dan dengan waktu penyembuhan berhingga. Tujuan dari penelitian ini adalah menurunkan ulang dan mensimulasikan model epidemi SIR rantai binomial dengan nilai awal infeksi bervariasi. Simulasi dilakukan dengan memberikan probabilitas penularan sebesar 0.5, jumlah populasi sebesar 100, waktu penyembuhan 3 hari, serta nilai awal infeksi sebesar 1, 5, dan 10. Hasil dari simulasi yang dilakukan adalah bahwa semakin besar nilai awal infeksi, maka infeksi akan lebih cepat mencapai maksimum. Akibatnya periode infeksi akan semakin singkat sehingga infeksi akan lebih cepat berhenti.

Kata Kunci: Epidemi, Model SIR Reed-Frost, Rantai Binomial