PELABELAN TOTAL TAK-AJAIB TITIK PADA GRAF MULTISTAR

Abstract

Salah satu cabang ilmu matematika yang saat ini berkembang adalah teori graf dengan topik pelabelan. Pelabelan graf memetakan elemen titik atau sisi atau keduanya kehimpunan bilangan bulat positif. Berdasarkan domainnya, pelabelan dibedakan menjadi pelabelan titik, pelabelan sisi dan pelabelan total. Selanjutnya pelabelan dibedakan lagi berdasarkan bobot elemen pada graf tersebut menjadi pelabelan ajaib dan pelabelan tak-ajaib. Pelabelan ajaib merupakan suatu pelabelan dimana jumlah setiap bobot anggotanya (titik atau sisi) sama, sedangkan pelabelan tak ajaib merupakan suatu pelabelan dimana jumlah setiap bobot anggotanya berbeda. Fungsi bijektif disebut pelabelan total tak ajaib titik (a,d) dari graf (p,q) jika bobot dari semua titik berbeda dan membentuk suatu barisan aritmatika naik. Penelitian ini membahas tentang pelabelan total tak ajaib titik dalam pengkajian masalah yaitu pelabelan pada graf multistar. Graf multistar merupakan graf yang terdiri dari gabungan beberapa graf star.

Kata Kunci: Pelabelan Total Tak-Ajaib Titik, Graf Multistar